Đề thi kiểm tra tham khảo môn toán lớp 9 Học kỳ 1 Lê Quý Đôn

 Bài 3. 

Cho hàm số   y= có đồ thị là (D₁) và hàm số y = x+ 2 có đồ thị là (D₂).

1)      Vẽ  (D₁) và (D₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2)      Tìm tọa độ giao điểm của (D₁) và (D₂) bằng phép tính.

 3)    Tìm giá trị của m để đường thẳng (D₃) : y = (2m + 3)x + 4 – m đồng quy với (D₁ và (D₂).

Bài 4.

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai  tiếp điểm),OMcắt AB tại H.

1)    Chứng minh H là trung điểm của AB.

2)    Trên đường thẳng AB lấy điểm N (với A nằm giữa B và N). Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với ON tại K và cắt AB tại I. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn.

3)    Chứng minh : NA.NB = NI.NH

4)    Tia MK cắt đường tròn (O) tại C và D (với C nằm giữa M và D). Chứng minh NC và ND là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).