Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau th 1 (cạnh – cạnh – cạnh)

Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau (cạnh – cạnh – cạnh)

Bài 1 :

BÀI 32 SBT TRANG 141 :

Cho tam giác ABC có AB =AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc BC.

Giải.

Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :

AB =AC (gt)

MB = MC (M là trung điểm của BC)

AM cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c – c – c)

=> \widehat{AMB} =\widehat{AMC}

Mà : \widehat{AMB} +\widehat{AMC} =180^0 (hai góc kề bù)

=> \widehat{AMB} =\widehat{AMC}=90^0

Hay AM \bot BC.

Bài 2 :

Cho tam giác ABC có AB =AC, trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = MC . Chứng minh rằng AM là phân giác của \widehat{BAC} .

Giải.phuong phap chung minh hai tam giac bang nhau 2

Xét ΔABM và ΔACM , có :

AB = AC (gt)

AM = BM (gt)

AM cạnh chung.

=> ΔABM = ΔACM (c – c – c)

=>\widehat{A_1} =\widehat{A_2} (góc tương ứng)

VẬY : AM là phân giác của \widehat{BAC}

========================

Bài 3 :

Cho tam giác ABC có AB =AC. Gọi M là trung điểm của BC. chứng minh :

  1. AM là đường trung trực của BC.
  2. kẽ đường phân giác Ax của góc ngoài A. chứng minh : Ax // BC

Giải.phuong phap chung minh hai tam giac bang nhau 2 3

Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :

AB =AC (gt)

MB = MC (M là trung điểm của BC)

AM cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c – c – c)

=> \widehat{AMB} =\widehat{AMC}

Mà : \widehat{AMB} +\widehat{AMC} =180^0 (hai góc kề bù)

=> \widehat{AMB} =\widehat{AMC}=90^0

Hay AM \bot BC tại M.

mà : M là trung điểm của BC (gt)

vậy : AM là đường trung trực của BC

2. Ax // BC

ta có : \widehat{A_1} =\widehat{A_2} (góc tương ứng của ΔAMB = ΔAMC)

=>AM đường phân giác của góc A.

=> \widehat{A_2} =\widehat{BAC}:2

mà : \widehat{A_3} =\widehat{CAy}:2 (đường phân giác Ax của góc ngoài A )

nên : \widehat{A_2}+ \widehat{A_3}=\widehat{BAC}:2 +\widehat{CAy}:2

mà : \widehat{BAC} +\widehat{CAy}=180^0

=> \widehat{A_2}+ \widehat{A_3}=180^0:2=90^0

hay : AM \bot Ax.

mà :AM \bot BC (cmt)

vậy : Ax // BC.

Advertisements
Bài này đã được đăng trong chuyên đề toán lớp 7 và được gắn thẻ . Đánh dấu đường dẫn tĩnh.

Gửi phản hồi ( bài giải hay ) :"Một người vì mọi người, Mọi người vì một người"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s