Đề kiểm tra chất lượng đầu năm 2012 – 2013 môn toán lớp 12

Đề kiểm tra chất lượng đầu năm 2012 – 2013

môn toán lớp 12

Thời gian : 90 phút.

A phần chung dành cho tất cả thi sinh (7 điểm )

Câu 1 : (2 điểm )

Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau :

a)      y = x3 – 3x2 + 4.  b)     y = -x4 + 8x2 + 2012

Câu 2 : (1 điểm )

Chứng minh rằng : 2sinx + tanx > 3x với mọi x thuộc (0, π/2)

Câu 3 : (1 điểm )

 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số :

y = f(x) = y = -x3 – 3x2 + 9x + 4 trên đoạn [-2, 3].

Câu 4 : (1,5 điểm )

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a\sqrt{3} . cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy (ABC), góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Câu 5 : (1,5 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  = 2a, AD = 3a. cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa cạnh bên SD với mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

B Phần riêng (2 điểm). Học sịnh chọn một trong hai phần :

1.   Theo chương trình chuẩn :

Câu 6a : (1 điểm )

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  = = 4x + 3\sqrt{1 - x^2}

Câu 7a : (1 điểm ) Cho hàm số y = \frac{1}{3}x3 – (m – 2)x2 – (2m2 + 3m – 8)x + 5 (1)

Xác định m để hàm số (1) có 2 cực trị.

Câu 8a : (1 điểm ) Cho hàm số y = \frac{x-2m^2-3}{x-1} (2).

Tìm m để hàm số (2) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-2, 0] bằng \frac{13}{3}.

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu 6b : (1 điểm )

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  =  x + \sqrt{2}cosx trên đoạn [0, π].

Câu 7b : (1 điểm ) Cho hàm số y = \frac{x^2+mx-4}{x+1} (1)

Xác định m để hàm số (1) có 2 cực trị nằm ở hai phía so trục hoành.

Câu 8b : (1 điểm ) Cho hàm số y = -\frac{1}{3}x3 + (m – 3)x2 – (2m2 – 8m + 10)x – 2 (2)

Tìm m để hàm số (2) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-3, 1] bằng 10.

HẾT.

Advertisements
Bài này đã được đăng trong toán 12 và được gắn thẻ . Đánh dấu đường dẫn tĩnh.

Gửi phản hồi ( bài giải hay ) :"Một người vì mọi người, Mọi người vì một người"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s