Kiểm tra chất lượng đầu năm môn toán lớp 12 năm học 2012 – 2013

Kiểm tra chất lượng đầu năm 2012 – 2013

môn toán lớp 12

Thời gian : 90 phút.

A phần chung dành cho tất cả thi sinh (8 điểm )

Câu 1 : (3 điểm )

  1. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1. Tìm m hàm số đồng biến trên R.
  2. Chứng minh hàm số y = x3 + x – cosx – 4  đồng biến trên R.
  3. Xác định m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 5x + 2 đạt  cực đại tại x = 2.

Câu 2 : (3 điểm )

  1. Xác định m để hàm số y = \frac{1}{3}x3 + mx2 + (m + 6)x – 1 có đạt  cực đại và cực tiểu.
  2. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số : y = x + \sqrt{4 - x^2}
  3. Tìm giá trị của m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.

Câu 3 : (2 điểm )

Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên a\sqrt{2} .

  1. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.
  2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

B Phần riêng (2 điểm). Học sịnh chọn một trong hai phần :

  1. 1.   Theo chương trình chuẩn :

a)      Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số : y  = sin3x + cos2x + sinx + 2.

b)     Tìm cực trị của hàm số : y = 3 – 2cosx – cos2x

2.Theo chương trình nâng cao :

a)      Giải phương trình : x2001 + x = 2

b)     Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số :y = x3 – 3x2  + 2.

 HẾT.

This entry was posted in toán 12 and tagged . Bookmark the permalink.

Gửi phản hồi ( bài giải hay ) :"Một người vì mọi người, Mọi người vì một người"

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s