Giải Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 6 trường chuyên Trần đại nghĩa Năm 2010 – 2011

Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên Trần đại nghĩa Năm 2010 – 2011

môn toán 

Bài 1 (2 đ) :  tính

Bài 2 (2 đ);

Tìm ba số tự nhiên biết rằng có một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số   , một số có 1 chữ số. đồng thời trung bình cộng của ba số đó là 37.

Theo đề bài : trung bình cộng của ba số đó là 37 nên ta có tổng 3 số :

37 x 3 = 111

Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) * * *
Số thứ 2(2 chữ số ) * *
Số thứ 3(1 chữ số) *
Tổng 1 1 1

Hàng đơn vị ta có  :

* của Số thứ 1 + * của Số thứ 2  + * của Số thứ 3 = 1

Suy ra :

Trường hợp 1 :

* của Số thứ 1 = 0

* của Số thứ 2  = 0

* của Số thứ 3  = 1

Trường hợp 2 :

* của Số thứ 1 = 0

* của Số thứ 2  = 1

* của Số thứ 3  = 0

Trường hợp 3 :

* của Số thứ 1 = 1

* của Số thứ 2  = 0

* của Số thứ 3  = 0

Trường hợp 1 :

ta được :

Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) * * 0
Số thứ 2(2 chữ số ) * 0
Số thứ 3(1 chữ số) 1
Tổng 1 1 1

Hàng chục ta có :

 * của Số thứ 1 + * của Số thứ 2 (khác 0) = 1 + 0 (số nhớ)

Suy ra :

* của Số thứ 1 = 0

* của Số thứ 2 (khác 0) = 1

ta được :

Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) * 0 0
Số thứ 2(2 chữ số ) 1 0
Số thứ 3(1 chữ số) 1
Tổng 1 1 1

Hàng trăm ta có :

 * + 0 + 0 = 1 suy ra *  = 1

Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) 1 0 0
Số thứ 2(2 chữ số ) 1 0
Số thứ 3(1 chữ số) 1
Tổng 1 1 1

Suy ra  : ba số cần tìm là : 100 và 10 và 1.

Trường hợp 2 :

Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) * * 0
Số thứ 2(2 chữ số) * 1
Số thứ 3(1 chữ số) 0
Tổng 1 1 1

Các chữ số hàng chục và trăm không đổi ta được : ba số cần tìm là : 100 và 11 và 0.

 

Trường hợp 3 :

Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) * * 1
Số thứ 2(2 chữ số ) * 0
Số thứ 3(1 chữ số) 0
Tổng 1 1 1

Các chữ số hàng chục và trăm không đổi ta được : ba số cần tìm là : 101 và 10 và 0.

Kết luận : 100 và 10 và 1; 100 và 11 và 0 ; 101 và 10 và 0

Bài 3 (2 đ).

Cho phân số 25/37 . Hãy tìm số tự nhiên a sao cho đem mẫu của phân số đã cho trừ đi a và giữ nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị là 5/6

Giải.

Qui đồng phân số : 5/6 = 25/30

Số tự nhiên a :

37 – 30 = 7

Đáp số : a = 7

Bài 4 (2 đ).

Tìm hai số sao cho nếu lấy  2/3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số thì được 32. Còn lấy 1/2  hiệu số của hai số nhân với 6 thì bằng tổng của hai số.

Giải.

Theo đề bài ta có :

2/3 tổng – hiệu = 32 (1)

tổng = (1/2 hiệu ) x 6 = 3 hiệu  (2)

thế (2) vào (1) ta có :

2 hiệu   – hiệu = 32

hiệu = 32. Suy ra : tổng = 32 x 3 = 96

Theo đề bài ta có :

Số thứ nhất + Số thứ hai  = tổng = 96 (3)

Số thứ nhất – Số thứ hai  = hiệu = 32    (4)

Cộng (3) và (4) ta được :

2 Số thứ nhất  = 96 + 32 = 128

Số thứ nhất = 128 : 2 = 64

Số thứ hai   = 96 – 64 = 32

Vậy hai số : 64 và 32

Cách 2 :

(1/2 hiệu )×6 =tổng . Suy ra : tổng = 3 x hiệu.

2/3 tổng – hiệu = 32 .( không cho tổng( hiệu) mà cho một phần giá trị. Ta tính số phần của giá trị đó).

sơ đồ số phần :

tổng : |———–|———–|———–|

hiệu: |———–|

số phần của giá trị 32 : (2/3) x 3 – 1 = 1 (phần).

tổng : 32 x 3 = 96.

hiệu: 32 x 1 = 32.

sơ đồ số phần của hai số :

Số thứ nhất : |————-|========32==========|

Số thứ hai : |————-|

Tồng số phần : 1+ 1 = 2 (phần)

Giá trị của 2 phần : 96 – 32 = 64

Giá trị của 1 phần : 64 : 2 = 32

Số thứ hai : 32 x 1 = 32

Số thứ nhất : 32 x 1 +32 = 32 + 32 = 64

Bài 5 (2 đ).

  1. Một thửa ruộng hình tam giác có chiều cao là 12m. nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5m thì diện tích sẽ tăng bao nhiêu m2 ?
  2. Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3m thì diện tích tăng thêm 99 m2. hãy tính diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu khi chưa tăng độ dài?

Kiến thức :

  • Hình vuông ABCD có AB = BC = CD = DA.
  • Tăng một cạnh : hình chữ nhật BEFC có S =99 m2
  • Tăng hai cạnh : hai hình chữ nhật BEFC và hình vuông cạnh 3m.

Giải.

Trường hợp 1: Tăng một cạnh

Cạnh hình chữ nhật BEFC là :

99 = BCx 3 nên BC = 33m.

Diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu :

33 x 33 = 1089 m2

Trường hợp 2: Tăng hai  cạnh

2 x SBEFC + 3 x 3 = 99

Suy ra : SBEFC = 45 m2

Cạnh hình chữ nhật BEFC là :

45 = BC x 3 nên BC = 15m.

Diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu :

15 x 15 = 225m2


About these ads
This entry was posted in Toán thi lớp 6, Trần Đại Nghĩa and tagged , , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Giải Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 6 trường chuyên Trần đại nghĩa Năm 2010 – 2011

  1. Trung kien says:

    Thay oi giai giup em bai nay:Cho phan so a/b co b – a =30.Phan so a/b sau khi rut gon duoc phan so 3/5.Tim phan so a/b

  2. Trung kien says:

    ai giup minh lam bai nay voi:Cho phan so a/b ,b-a =30.Phan so a/b sau khi rut gon duoc phan so 3/5 .Tim phan so a/b.

  3. hương nguyễn says:

    a/b=3/5, b-a=30 suy ra a=b-30, thay a=b-30 vào a/b=3/5 tìm ra b, thế ngược b vào lại tìm a

  4. Misa says:

    Bạn hương nguyễn giải rắc rối quá. Bài đó mình thấy b-a bằng 30 thì hiệu a và b là 30. b là số lớn, a là số nhỏ. Ta có 30 là hiệu hai số, 3/5 là tỉ số của hai số đó. Vậy thì áp dụng tổng- tỉ là ra chứ gì.

    • Thiên Trang says:

      Gửi Misa:
      Bạn làm rất đúng nhưng mình xin sửa là hiệu -tỉ chứ không phải tổng tỉ nhé!

  5. duy says:

    thầy ơi cho em hỏi bài 5 câu 2 đáp án là cả 2 trường hợp luôn hả thầy?cám ơn thầy trước

Gửi phản hồi ( bài giải hay ) :"Một người vì mọi người, Mọi người vì một người"

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s