Dạng Toán CẤU TẠO SỐ TỰ NHIÊN : phương pháp giải toán thi lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa

Dạng Toán CẤU TẠO SỐ TỰ NHIÊN 

Bài 5 (2 đ) năm 2005 – 2006 :

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số. biết rằng số ấy gấp 6 lần số được tạo ra do ta bỏ ra chữ số hàng trăm của nó.

Giải.

số tự nhiên có 3 chữ số  : 120;  240; 360 ; 480

Bài 2 (2 đ) năm 2007 – 2008  :

Hai số tự nhiên có tổng bằng 694.  Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 4 và dư 64.

Giải.

Theo đề bài  ta có :

Số lớn = số nhỏ x 4 + 64 (1)

Số lớn + số nhỏ = 694      (2)

Thế (1) vào (2) ta được :

số nhỏ x 4 + 64 + số nhỏ = 694

nên : 5 x số nhỏ = 694 – 64 = 630

suy ra : số nhỏ = 630 : 5 = 126

Số lớn = 126  x 4 + 64 = 568

Vậy : 568 và 126.

Cách hai dùng phương pháp số phần :

Theo đề bài ta có :

Số lớn = số nhỏ x 4 + 64 (1) cho số phần : số nhỏ 1 đoạn và số lớn 4 đoạn cộng 64.

Số lớn + số nhỏ = 694 (2) cho tổng

sơ đồ số phần.

số lớn : |———|———|———|———|====|

số nhỏ : |———| 64

trình bày như sau :

Tồng số phần : 4+ 1 = 5 (phần)

Giá trị của 5 phần : 694 – 64 = 630.

Giá trị của 1 phần : 630 : 5 = 126

số nhỏ : 126 x 1 = 126

số lớn : 126 x 4 + 64 = 568

Vậy : 568 và 126.

Bài 2 (2 đ) NĂM 2010 – 2011;

Tìm ba số tự nhiên biết rằng có một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số   , một số có 1 chữ số. đồng thời trung bình cộng của ba số đó là 37.

Giải.

Theo đề bài : trung bình cộng của ba số đó là 37 nên ta có tổng 3 số :

37 x 3 = 111

  Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) * * *
Số thứ 2(2 chữ số)   * *
Số thứ 3(1 chữ số)     *
Tổng 1 1 1

Hàng đơn vị ta có  :

* của Số thứ 1 + * của Số thứ 2  + * của Số thứ 3 = 1

Suy ra :

 

Trường hợp 1 :

* của Số thứ 1 = 0

* của Số thứ 2  = 0

* của Số thứ 3  = 1

Trường hợp 2 :

* của Số thứ 1 = 0

* của Số thứ 2  = 1

* của Số thứ 3  = 0

Trường hợp 3 :

* của Số thứ 1 = 1

* của Số thứ 2  = 0

* của Số thứ 3  = 0

 

 

 

Trường hợp 1 :

ta được :

  Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) * * 0
Số thứ 2(2 chữ số)   * 0
Số thứ 3(1 chữ số)     1
Tổng 1 1 1

Hàng chục ta có :

* của Số thứ 1 + * của Số thứ 2 (khác 0) = 1 + 0 (số nhớ)

Suy ra :

* của Số thứ 1 = 0

* của Số thứ 2 (khác 0) = 1

ta được :

  Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) * 0 0
Số thứ 2(2 chữ số)   1 0
Số thứ 3(1 chữ số)     1
Tổng 1 1 1

Hàng trăm ta có :

* + 0 + 0 = 1 suy ra *  = 1

  Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) 1 0 0
Số thứ 2(2 chữ số )   1 0
Số thứ 3(1 chữ số)     1
Tổng 1 1 1

Suy ra  : ba số cần tìm là : 100 và 10 và 1.

Trường hợp 2 :

  Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) * * 0
Số thứ 2(2 chữ số )   * 1
Số thứ 3(1 chữ số)     0
Tổng 1 1 1

Các chữ số hàng chục và trăm không đổi ta được : ba số cần tìm là : 100 và 11 và 0.

 

Trường hợp 3 :

  Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị
Số thứ 1 (3 chữ số) * * 1
Số thứ 2(2 chữ số )   * 0
Số thứ 3(1 chữ số)     0
Tổng 1 1 1

Các chữ số hàng chục và trăm không đổi ta được : ba số cần tìm là : 101 và 10 và 0.

Kết luận : 100 và 10 và 1; 100 và 11 và 0 ; 101 và 10 và 0

Bài 4 (2 đ) Năm 2007 – 2008 :

Ba bạn Thủy, Hồng, Loan làm bài kiểm tra toán và được tổng số điểm là 28. Tìm điểm riêng của mỗi bạn biết rằng điểm của bạn Hồng cao nhất và điểm của ba bạn đều là số tự nhiên.

Nhận xét :

  • Áp dụng tìm số tư nhiên vào tình huống thực tế là số điểm làm bài kiểm tra toán.
  • Phạm vi áp dụng số tự nhiên : từ 0 đến 10 (điểm)

Giải.

Giả sử ba bạn đều có số điểm bài kiểm tra toán là 9.

Tổng số điểm là 9 x 3 = 27 < 28. Nên bài kiểm tra phải có điểm 10.

Hồng có điểm bài kiểm tra toán cao nhất là 10.

Nên tổng số điểm của Thủy, Loan là : 28 – 10 = 18 (điểm)

Xét :

Nếu Thủy có điểm bài kiểm tra toán là 9 thì Loan có điểm bài kiểm tra toán là 18 – 9 = 9

Nếu Thủy có điểm bài kiểm tra toán là 8 thì Loan có điểm bài kiểm tra toán là 18 – 8 = 10 bằng số điểm của hồng nên không thỏa đề bài.

Nếu Thủy có điểm bài kiểm tra toán là 7 thì Loan có điểm bài kiểm tra toán là 18 – 7 = 11>10 nên không thỏa thực tế.

vậy : Thủy có điểm bài kiểm tra toán là 9; Hồng có điểm bài kiểm tra toán cao nhất là 10; Loan có điểm bài kiểm tra toán là 9

About these ads
This entry was posted in Toán thi lớp 6, Trần Đại Nghĩa, Đề thi Lớp chuyên, Đề thi trường chuyen and tagged , , , . Bookmark the permalink.

4 Responses to Dạng Toán CẤU TẠO SỐ TỰ NHIÊN : phương pháp giải toán thi lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa

  1. khi xóa chữ số tận cùng của một số tự nhiên ta được số mới kém số đó 1989 đơn vị.tìm 1 số tự nhiên

  2. congkhai says:

    Ai có thể giúp tôi giải một số bài toán lớp 6 không?
    Bài 1: Trong các số tự nhiên từ 10000000 đến 25082011 có bao nhiêu số chia hết cho 3.
    Bài 2: Cho p là số nguyên tố. Tìm số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất thoả mãn: Nếu n chia hết cho p – 1 thì n cũng chia hết cho p.
    Bài 3: Tìm số tự nhiên a biết rằng nếu gạch bỏ đi một số chữ số liên tiếp ở đầu cùng bên phải số a thì phần số còn lại là số b thoả mãn a = 1045b + 3 và 2 chữ số đầu tiên bị gạch bỏ (tính từ trái qua phải là số 22).
    Bài 4: Tìm số dư khi chia 2010^2009 cho 2008

  3. bt6 says:

    Bài 1: Trong các số tự nhiên từ 10000000 đến 25082011 có bao nhiêu số chia hết cho 3.
    10000002;…..; 25082010 chia hết cho 3 có (25082010-10000002):3 +1=8027337

  4. Pingback: Bài 2 : dãy số tự nhiên « Toán học phổ thông – SGK

Gửi phản hồi ( bài giải hay ) :"Một người vì mọi người, Mọi người vì một người"

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s